第1 章　统计学概述 001
1-1　统计与批判性思维 004
例1：总体和样本 004
例2：自愿样本 007
例3：统计显著性与实际显著性 008
1-2　数据类型 010
第1 部分：基本数据类型 010
例1：参数和统计量 011
例2：定量数据和分类数据 012
例3：离散型数据和连续型数据 013
例4：名目测量尺度 014
例5：次序测量尺度 015
例6：等距测量尺度 015
例7：等比测量尺度 016
例8：区分等比测量尺度和等距测量尺度 017
第2 部分：大数据和缺失数据——过量和不够 018
1-3　样本数据的收集 022
第１部分：实验设计与样本数据收集的基础 022
例1：索尔克疫苗实验 022
例2：冰激凌与溺水 023
例3：多阶段抽样设计 026
第2 部分：实验设计与样本数据收集的进阶 026
第2 章　用图表探索数据 031
2-1　频数分布表——数据的整理与汇总 033
例1：洛杉矶每日通勤时间频数分布表 035
例2：空难原因频数分布表 036
例3：比较纽约和博伊西的每日通勤时间 037
例4：探索数据——心率是如何测量的 039
例5：数据探索——差异告诉了我们什么 040
第1 部分：直方图的基本概念 041
2-2　直方图 041
第2 部分　使用正态分位图评估正态性 044
2-3　启发性图表与误导性图表 045
例1：男性心率的点图 045
例2：男性心率的茎叶图 046
例3：全球个人计算机出货量的时间序列图 047
例4：空难原因的帕累托图 048
例５：空难原因的饼状图 049
例6：洛杉矶每日通勤时间的频数多边形 050
例7：相对频数多边形——洛杉矶和博伊西的每日通勤时间 050
例8：误导性图表——非零纵轴 051
例9：误导性图表——图标的使用 052
第1 部分：散点图和相关性 053
2-4　散点图、相关分析与回归分析 053
例1：存在相关性——用相机对海豹称重 054
例2：不存在相关性——总统的身高与其对手的身高 055
例3：不存在相关性——硬币的质量与其制造年份 055
第2 部分：线性相关系数 056
例4：通过与对数据看鞋印长度与身高是否存在相关性 056
例5：通过与对数据看鞋印长度与身高之间是否存在相关性 058
第3 部分：回归分析 059
例6：通过回归线看相关性 059
第３章　描述、探索和比较数据 060
3-1　集中趋势的度量指标 062
第1 部分：集中趋势度量的基本概念 062
例1：均值 064
例2：中位数——奇数个数据值 066
例3：中位数——偶数个数据值 066
例4：众数 067
例5：中程数 068
例6：批判性思维与集中趋势的度量指标 069
第2 部分：集中趋势度量指标的进阶部分 071
例7：根据频数分布表计算均值 071
例8：平均绩点的计算 072
3-2　离散程度的度量指标 074
第1 部分：离散程度的基本概念 074
例１：全距 076
例２：使用公式3-4 计算标准差 077
例3：使用公式3-5 计算标准差 079
例4：使用范围经验法则解读s 080
例5：使用范围经验法则估计s 081
第2 部分：离散程度的进阶部分 083
例6：经验法则 084
例7：切比雪夫定理 085
例8：比较“飞船摇滚飞车”和“恐怖魔塔”的等候时间 085
例9：比较成年男性的身高和体重 086
第1 部分：z 分数、百分位数、四分位数及箱形图 087
3-3　相对位置的度量与箱形图 087
例1：比较成年人的体温和25 美分硬币的重量 088
例2：41 级地震的震级是否显著高 089
例3：求等候时间为45 分钟的百分位数 090
例4：将求P25 百分位数转换为相应的数据值 092
例5：将求P90 百分位数转换为相应的数据值 092
例6：五数概括法 094
例7：构建箱形图 095
例8：比较迪士尼乐园热门游乐项目的等候时间 095
第2 部分：异常值和修正箱形图 097
例9：构建修正箱形图 097
第4 章　概率论 099
第1 部分：概率的基本概念 101
4-1　概率 101
例1：分析索赔 101
例2：简单事件和样本空间 103
例3：相对频数法——空难 107
例4：经典计算法——性别相同的概率 107
例5：主观估计法——在这门统计课中获得A 107
例6：成年人认为其见过或遇到过鬼的概率 108
例7：感恩节在星期三和星期四的概率 108
例8：成年人上网的概率 109
第2 部分：发生比 110
例9：实际发生比与赔率 111
4-2　加法原理和乘法原理 112
例1：吸食毒品或检验结果为阴性的概率 113
例2：互斥事件和非互斥事件 113
例３：没有智能手机的概率 114
例4：毒品检验和乘法原理 115
例5：无放回随机选取之人检验为阴性的概率 117
例6：随机选取两人，生日在同一周的概率 118
例7：根据概率判断显著性结果 119
例8：计算一块硬盘能正常工作一年的概率 120
第1 部分：对立事件，“至少一个”的概率 121
4-3　对立事件、条件概率以及贝叶斯定理 121
例1：求至少一件产品有缺陷的概率 122
第2 部分：条件概率 123
例2：入职前的毒品检验 124
第3 部分：贝叶斯定理 125
例3：条件概率谬论 125
例4：解读医学检验结果 126
4-4　计数法则 128
例1：乘法计数法则——黑客破译密码 129
例2：阶乘法则——打乱字母 129
例2：阶乘法则——打乱字母 130
例3：排列法则（元素相异）——三重彩投注 131
例4：排列法则（元素重复）——出色的问卷调查设计 132
例5：彩票中头奖的概率 133
4-5　假设检验的统计模拟 134
例6：公司官员与委员会的任命方式有多少种 134
例1：检验人的平均体温为98.6 ℉的命题 135
例2：三人生日都为同一天的概率 137
第5 章　离散概率分布 139
5-1　概率分布 141
第1 部分：概率分布的基本概念 141
例1：两个新生儿中女婴数量的概率分布 142
例2：未授权软件的概率分布 144
例3：求概率分布的均值、方差和标准差 145
例4：通过范围经验法则确定显著值 147
例5：使用概率确定显著值 148
第2 部分：期望值和公式的基本原理 149
例6：期望值应用——明智的赌徒 149
5-2　二项分布 151
第1 部分：二项分布的基础 151
例1：求正好有2 人没有携带现金的概率 152
例2：应用二项概率公式求2 人没有带现金的概率 154
例3：橄榄球加时赛中胜利的概率 155
例4：5 个成年人中恰好有2 个人是素食者的概率 156
第2 部分：均值/ 标准差与批判性思维 157
例5：使用参数判断显著性 157
5-3　泊松分布 160
例1：应用柏松分布求飓风的概率 161
例2：求一年365 天里至少中奖一次的概率彩票 162
第6 章　正态分布 164
6-1　标准正态分布 166
例1：机场安检等待时间的均匀分布 168
例2：机场安检等待时间至少需要2 分钟的概率 168
例3：骨密度测试：低于1.27 的概率 170
例4：骨密度测试——试求给定值右侧的面积 172
例5：骨密度测试——试求两值之间的面积 173
例6：骨密度测试——试求测试分数 175
例7：骨密度测试：最低2.5% 和最高2.5% 的分数 176
例8：试求临界值zα 177
6-2　正态分布的实际应用 179
例1：男性身高高于72 英寸的百分比 180
例2：满足飞行员身高要求的女性比例 181
例3：一扇门的高度应该是多少？ 183
例4：显著低的出生体重 185
6-3　抽样分布和估计量 186
例1：样本比例的抽样分布 189
例2：样本均值的抽样分布 190
例3：所有样本均值的抽样分布 191
例4：样本方差的抽样分布 192
例5：样本全距的抽样分布 194
6-4　中心极限定理 195
例1：波士顿通勤时间的正态分布 195
例2：如何调整波音737 飞机的座椅宽度？ 198
例3：通过概率确定显著值：人的平均体温是98.6 ℉吗？ 200
6-5　正态性检验 202
第1 部分：正态性检验的基本概念 202
例1：确定达拉斯通勤时间的样本是否来自正态分布的总体 204
第2 部分：正态分位图的手动构建 204
例2：通过正态性检验评估达拉斯通勤时间的样本 205
第7 章　参数估计和样本量确定 207
7-1　总体比例的估计 209
第1 部分：点估计、置信区间和样本量 210
例1：上网课学生比例的最佳点估计 210
例2：构建置信区间——上网课 216
例3：试求样本比例和误差范围 218
例4：成年人选择网购的比例是多少 220
第2 部分：更准确的置信区间 221
7-2　总体均值的估计 224
例1：求解临界值tα/2 227
例2：花生巧克力的置信区间 228
例3：批判性思维——黑胶唱片的销量 230
例4：关于二手烟置信区间的比较 232
例5：统计学专业学生的智商分数 235
7-3　总体标准差或方差的估计 235
例1：试求χ2 临界值 237
例2：心率σ 的置信区间估计 239
例3：求估计σ 所需的样本量 242
7-4　自助法 242
例1：收入的自助样本 243
例２：眼睛色彩调查：比例的自助法置信区间 245
例３：年收入：均值的自助法置信区间 246
例4：年收入：标准差的自助法置信区间 248
第8 章　假设检验 249
8-1　假设检验的基础 251
第1 部分：假设检验的基本方法 251
例1：大多数互联网用户使用双重认证来保护他们的网络数据 251
第２部分：第一类错误和第二类错误 261
例2：描述第一类错误和第二类错误 262
第3 部分：统计功效 263
例3：求解统计功效 263
例4：达到80% 的统计功效所需的样本量 264
8-2　总体比例的假设检验 265
第1 部分：正态近似法 266
例1：少于30% 的成年人有过梦游吗 270
第2 部分：精确法 271
例2：应用精确法评估例1 的结论 272
8-3　总体均值的假设检验 273
例1：成年人睡眠时间——使用统计软件p 值法 275
例2：成年人睡眠时间——手算p 值法 278
例3：成人年睡眠时间——临界值法 278
例4：成年人睡眠时间——置信区间法 279
例5：人的平均体温真的是98.6 ℉吗 280
8-4　总体标准差或方差的假设检验 282
例1：铸造25 美分硬币 283
例2：铸造25 美分硬币——置信区间法 285
8-5　重采样法的假设检验 286
例1：置换检验 287
例2：总体比例的假设检验——重采样法 289
例3：成年人睡眠时间——重采样法 290
例4：铸造25 美分硬币——重采样法 290
第９章　两个样本的统计推断 291
9-1　两个总体比例 293
例1：电子烟的戒烟成功率和尼古丁替代品的戒烟成功率有差异吗 295
例2：两个总体比例的置信区间 298
9-2　两个总体均值：独立样本 300
第1 部分：独立样本，σ1 与σ2 未知且不相等 300
例1：人们越来越高了吗 303
例2：身高差的置信区间估计 305
第2 部分：其他方法 306
9-3　配对样本 308
例1：人们会谎报体重吗 310
例２：置信区间法：估计男性的实测体重和自报体重差值的均值 313
第1 部分：两个总体方差或标准差的F 检验 314
9-4　两个总体方差或标准差 314
XX 基础统计学（第14 版）
例1：美国陆军男性人员的体重 317
第2 部分：其他方法 319
9-5　重采样法的统计推断 320
例1：双样本的置换检验 320
例２：重采样法：检验总体比例差 322
例3：重采样法：检验独立总体的均值差 323
例4：重采样法：配对样本 324
例5：重采样法：检验两个总体的方差或标准差 325
第10 章　相关分析与回归分析 326
10-1 相关分析 328
第1 部分：相关性的基本概念 328
例1：通过软件求r 332
例2：通过公式10-1 求r 333
例3：通过公式10-2 求r 333
例4：是否存在线性相关性 335
例5：伪相关 336
例6：可解释变异 337
例7：相关系数的t 检验 338
第2 部分：假设检验 338
第3 部分：置换检验 340
10-2　线性回归 342
第1 部分：回归的基本概念 342
例1：使用统计软件求回归方程 344
例2：通过手算求回归方程 345
例3：绘制回归线 345
例4：模型预测 347
例5：强影响点 348
第2 部分：线性回归的分析工具 348
例6：残差图 350
10-3　预测区间 352
例1：彩票的头奖金额与销售量的预测区间 353
例2：彩票的头奖金额与销售量数据：求决定系数 355
10-4　多元线性回归 356
第1 部分：多元回归方程的基本概念 356
例1：预测体重 357
例2：根据足迹证据预测身高 360
第2 部分：虚拟变量与逻辑回归 361
例3：虚拟变量作为预测变量 362
例4：逻辑回归 363
10-5　非线性回归 364
例1：求最佳人口模型 365
例2：解读R 2 366
例3：新型冠状病毒感染疫情 366
第11 章　拟合优度与列联表 368
11-1　拟合优度 369
例1：实测数据与自报数据 372
例2：本福特定律：检测计算机入侵 375
第1 部分：独立性检验的基本概念 378
11-2　列联表 378
例1：求理论频数 380
例2：接种疫苗与自闭症之间是否有关联 381
第2 部分：同质性检验、费希尔精确检验和配对卡方检验 383
例3：归还钱包实验 384
例4：打哈欠会传染吗 385
例5：髋关节保护器的效果 386
第12 章　方差分析 388
12-1　单因素方差分析 390
第1 部分：单因素方差分析的基本概念 390
例1：车型与头部损伤结果 392
第2 部分：单因素方差分析的进阶 394
例2：邦费罗尼校正 398
12-2　双因素方差分析 399
例1：汽车碰撞测试中的股骨受力情况 402
第13 章　非参数检验方法 405
13-1　非参数检验的基本方法 407
例1：平均秩次 408
13-2　符号检验 409
例1：与备择假设相矛盾的样本数据 411
例2：实测体重与自报体重之间是否存在显著差异 411
例3：性别选择 412
例4：检验体温的中位数 414
13-3　威尔科克森符号秩检验 416
例1：实测体重和自报体重 418
例2：体温的中位数检验 419
13-4　威尔科克森秩和检验 421
例1：男性身高样本数据检验 423
例2：男性身高——更大的样本 424
13-5　Kruskal-Wallis 检验 425
例1：车型与头部损伤结果 426
13-6　秩相关性检验 428
例1：质量好的智能手机售价更高吗 430
例2：大样本的情况 431
13-7　游程检验 433
例1：小样本——总统的政党 437
例2：大样本——气温的随机性 437
第14 章　统计过程控制 439
14-1　均值和波动的控制图 441
例1：全球温度——过程数据 441
例2：全球温度——趋势图 442
例3：全球温度——R 控制图 447
例4：全球温度——x - 控制图 449
14-2　比例的控制图 450
例1：不合格的飞机高度计 451
第15 章　整体统计学 453