前言
Einstein（爱因斯坦）并不认为量子力学是原理理论。物理学原理理论中的基本原理必须是物理命题、直觉上显然、逻辑上一致且满足审美要求的，这是我们从Einstein的相对论归纳出来的特征。如果把Planck（普朗克）公式E=h·ν和Einstein公式E=m·c2简单地合并起来，便得到PED公式（1）及其简单推论（2）：
h·ν=E=m·c2（1）
ν=m·c2 h=ν0 1-v c2，ν0=m0·c2 h（2）
谁也不会去争此公式的发明权。我们用PlanckEinsteinDe Broglie的首字母PED来命名此公式，是因为De Broglie（德布罗意）利用此公式得到了著名的De Broglie关系式。De Broglie首先假定电子在其“自身静止的坐标系”中有某种频率为ν0的固有振动：
exp（i·2·π·ν0·t′）=expi·2·π·ν0t-v c2·x 1-x c2=expi·2·π·vt-v c2·x（3）
式（3）的第一个等号利用了熟知的Lorentz（洛伦兹）变换；第二个等号利用了式（2）。有趣的是，左端代表电子在其“自身静止的坐标系”中有某种固有振动，而右端代表的是相速度为u=c2 v的De Broglie波。其中，v是电子相对于观察者的速度。利用p=m·v=m0·v 1-v c2和h·v=E=m2·c2=m·v·u=p·u得到：
p=E u=h·v u=h·v λ·v=h λ（4）
还可以把式（3）写成更普遍的形式：
expi·2·π h·pμ·xμ=expi·2·π h·p·r-E·t（5）
请注意式（5）的相位是一个Lorentz标量，由此可以算出相速度u=E p=m·c2 m·v=c2 v。但如果认为相位是一个Galileo（伽利略）标量，则算出来的相速度u=p2 2·m·p=v 2。显然前者是正确的。特别要强调以下几点：
（1） 电子在其“自身静止的坐标系”中有某种固有振动，当且仅当动量不为零时才有De Broglie 波，无振动则无波。所以固有振动是基本的——即使固有振动的频率目前无法直接测量（通常是测量波长后把频率算出来）。粒子图像与波动图像没有任何矛盾，粒子及其固有振动是基本的，波动的有无依赖于参照系。
（2） 一般而言，相位因子必须用复函数而不能用实函数表示，通常不把选用何种数学工具列为原理。
（3） 本书与传统量子力学教科书的重大区别是：传统量子力学教科书把De Broglie关系式p=h λ列为基本原理；而本书把PED公式h·ν=E=m·c2列为基本原理，且是第一原理。而De Broglie关系式p=h λ是它的直接推论。传统量子力学教科书有意隐瞒De Broglie原来的推导过程，是基于哥本哈根的哲学，认为：频率无测量意义所以无意义——但波长有意义因为波长能测量，这都是哥本哈根诠释的荒谬逻辑。可惜，De Broglie终于抵挡不住Pauli（泡利）的激烈批评而退缩了。
（4） 量子力学一开始就是关于原子和分子的理论。主导原子分子的相互作用是电磁相互作用。正是关于电磁相互作用的深入研究诞生了狭义相对论。所以，“非相对论性量子力学”一词，可能误导人们退回到非相对论的时空观——被误导的人推导出电子波的相速度u=v 2张永德量子力学（第二版）科学出版社，2008张永德，物理学大题典（6）《量子力学》第8页，算出的De Broglie波相速度等于c2/v，表明张永德书自相矛盾。。 相对论性量子力学是一个过渡性理论——它不是一个独立的理论，而仅仅是过渡到量子场论的跳板。所以，狭义的量子力学是指：能量转移远小于静能，从而粒子数守恒得以满足条件下的量子力学。最好把修饰语“非相对论性”去掉，如朗道采用书名《量子力学（非相对论性理论）》。
（5） 因为在量子力学的理论体系中并不需要力的概念，也不出现形如d dtp=F的动力学方程，所以也不需要轨道概念。深入分析表明：轨道概念与Planck公式E=h·ν是不相容的。
我们的“第0原理”是“经典力学在它的有效范围之内是有效的”；因此量子力学应该与经典力学有正确的“联结”。通常称为“对应原理”，这个默认的原理可以不明说。
原理理论的优点在于，只要认可了原理，也就等于认可了它的一切推论——即使这些推论很出乎意料，也是可以理解的。如此一来，就可以回答绝大部分的争论。至于“经典力学的有效范围”如何界定，本书的结论是：量子力学与经典力学两个逻辑体系没有公共边界。两者的关系类似于非欧几何与欧氏几何的关系。在逻辑意义上不存在“Schordinger猫”。而实验物理学家宣布找到的“Schordinger猫”是指宏观叠加态。在量子力学的公理化体系中，不需要回答基于经典力学概念提出的疑问——例如电子的双缝实验中“电子走哪一条路？”的问题，因为错误的问题没有答案。
Leibniz（莱布尼茨）的梦想是把逻辑思维机械化。科学史家认为，Leibniz的天才并不比牛顿逊色，可惜他的梦想在当时是不可能实现的。把逻辑思维符号化，符号的演算规则称为符号逻辑。“符号演算”可以手算，也可以用“逻辑电路”和“软件包”来实现。现代计算机是由数理逻辑学家和电子工程师合作实现的。计算机可以最大限度地节省一些常规的脑力劳动，腾出更多时间做创造性的思考。
本书把《MathCAD 140中文版》作为《数字化量子力学》的写作和排版工具，同时也是符号运算和数值计算工具，它是《数字化经典力学》的姐妹篇。量子力学的计算任务占很大比重，且理论的准确表述也离不开数学语言。本书的风格是强调清晰的逻辑，以及详细的计算和推导。《MathCAD 140中文版》的强大功能可以直接从软件的求助信息中得到。会用低版本的用户也不难学会高版本的使用。
MathCAD可以让一篇科技论文看起来与通常的科技论文一样，但其中的数学公式本身也是计算机指令，你一边读，它一边在快速计算，甚至不懂MathCAD而懂得相关科技的人员，也能看懂。当然，要完全看懂，就要懂得MathCAD。
本书为什么选用MathCAD呢？作者在2002年出版的《MathCAD 2001详解》一书中提到：尽管数学工具软件有多种，但MathCAD始终是雅俗共赏、最受欢迎的数学工具软件。其原因是MathCAD把强大的计算功能、图形与动画功能和易用性、可读性完美地结合起来。随着时代的进步，它又把多媒体功能、数据交换功能和Internet功能迅速推出。MathCAD既是一个优秀的计算平台，又是一个优秀的写作平台，且把两者都发展到接近最佳状态。这样一种“一箭双雕”的成就，只有MathCAD做到了,其他的数学工具软件远达不到这种双优的境界。
MathCAD程序的高度可读性使它可以发展为MathCAD电子书，包括光盘电子书和网络电子书。有数以百计的MathCAD电子书在网络上销售，覆盖了自然科学、工程技术和社会科学的众多领域。还有各种MathCAD增强包提供更强大的功能服务于专门的领域。在写作本书时我们考虑到，没有适当深度的例题难以显示MathCAD的威力，也难以起示范作用。
2007年，我们迎来了《MathCAD 140中文版》，从此，《MathCAD 140中文版电子书》的写作就十分方便了。格式转换——转换为HTML电子书和Word电子书也非常方便。
电子书的优越性能包括成本优势，使之成为纸质出版物强有力的挑战者。而电子书的版权保护则依赖于对阅读器的控制，因为软件也需要良好的生态环境。应该把今天的生态环境保护意识，扩展到软件生态环境的层面上来。
从《数字化经典力学》到《数字化量子力学》，是计算方法的巨大飞跃。从实矢量到复矢量，从有穷维空间到无穷维空间，从常微分方程到偏微分方程，从矢量代数到旋量代数和对易子代数，从正交变换到幺正变换，从惯性张量的对角化到本征方程，从对称性分析到群表示论，从决定论对非决定论，从Possion括号到Dirac符号……MathCAD能承受得了吗？
回答是：不容易做到。但MathCAD终于做到了,而且把一些建议送到PTC的开发部门。
在量子力学的纸质出版物中，全部是“文本区”。在《MathCAD 140中文版电子书》中，则包括文本区、数学区和图形区，还有视频功能和超链接。大量的数学符号如何输入？数学符号不仅应该有视觉效果，在其背后还有符号逻辑，计算功能是依靠符号逻辑来支撑的。所以MathCAD不可能100%采用传统的数学符号。
把量子力学数字化，是需要有创新的精神和能力的。例如：
（1） 把计算的辛劳变成一种乐趣，一些常规的计算都由计算机迅速而准确地完成了；
（2） 发现了传统教科书中的若干错误；
（3） 传统教科书中从文献摘录的结果，可以用计算机直接算出；
（4） 如果与传统的笔算做比较，仅仅“Copy+Paste”的剪贴操作，就可以节省大量的时间和纸张；
（5） 图形功能和动画功能；
（6） 由超链接所支持的知识的网络结构。
为了看明白本书，建议读者先学习MathCAD的预备知识。例如，MathCAD有4种等号：逻辑等号（=）用于符号演算，赋值号（=：）用于给变量附值或定义函数，普通等号（=）用于显示变量或函数的（已知）数值结果，箭头用于显示符号演算结果。举例如下：
F（x，y）=sinh（x）·cos（y）
sinh（x）·cos（y）
通过求导，得到
cosh（x）·cos（y）
操作：光标定位到x，用菜单命令“符号学/变量/求导”，得到以上结果。
F（x，y）∶=sinh（x）·cos（y）
操作：? F(x,y)+CTRL，出现：
d dxF（x，y）→cosh（x）·cos（y）
F（1，2）=-0489056259041
sinh（1）=1175
cos（2）=-0416
操作：光标定位到右侧数字， 菜单命令“格式/结果/小数位数，输入12”，得到以上结果。
MathCAD的语句从左到右、从上到下按顺序执行。结构化程序设计的三种结构：顺序结构、循环结构和选择结构，在MathCAD中仅出现前面两种，第三种出现在自定义函数中。难度最大的IfThenElseEndIF结构也仅出现在自定义函数中，所以程序的可读性很强。编写自定义函数是高级用户的工作。
从MathCAD 14/15中文版的菜单“帮助/Quicksheet/教程、快速模板、参考表格、用户指南、键盘快捷方式”可以找到足够的学习资料。
其中的参考表格包括：基本常数、周期表、导数公式和积分公式等。
用户指南共165页，有详细的操作指引，但例题简单；
教程很详细,包括许多中等难度的例题。其中的快速模板是精选的例题，很值得推荐；
其中的键盘快捷方式，建议读者打印下来，上机时可参考。
MathCAD Prime是从零开始开发的崭新产品，界面非常友好，老用户可能会有短时间的不适应。最快的办法是把您熟悉的MathCAD 14/15程序转换为MathCAD Prime 20程序。转换的结果将会让你明白哪些功能属于新版本的弃用功能，转换过程会作适当处理。全局赋值语句无效，必须转换局部为赋值语句。文本区里面的数学表达式将转换为图形（非执行语句）。在文本区里面可以写数学表达式，但是程序执行时将跳过它。作图功能有明显改变：不可以写标题；支持带量纲的变量作图；更灵活的比例缩放。尽管新版本有许多弃用功能（弃用函数清单共4页），但是新的特色仍然很突出：操作特别方便快捷——但对硬件的要求也更高。
从MathCAD 14/15中文版的菜单“帮助/教程/初学者入门和用户指南”可以找到足够的学习资料。
科学出版社2008年8月出版的张永德著的《量子力学》（第二版），是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。该书第11页（112）式算出来的De Broglie波相速度u=v 2。
张永德主编,物理学大题典(6)《量子力学》第8页，算出来的De Broglie波相速度u=c2 v。可见张永德的两本书自相矛盾。

作者