非高斯、非平稳随机信号分析与处理是统计信号处理领域的前沿与热点研究问题。近年来，随着信号处理理论和计算机技术的发展，以往难以解决的非高斯、非平稳随机信号分析处理问题，已经或正在受到广泛的重视，并逐步得到解决。在这个前沿研究领域，近年来提出并得到迅速发展的相关熵和循环相关熵理论与方法正在日益受到人们的重视。在信号与信息处理专业的研究生课程中，加强非高斯、非平稳信号处理理论方法的教学是非常重要的。
相关熵（correntropy）是一种广义的相关函数，可以将数据空间的非线性问题通过非线性变换，映射为再生核希尔伯特空间的线性问题进行求解，是一种既能有效描述随机过程统计分布，又能刻画其时间结构的单一测度，同时也是一种有效的局部化相似性测度，对于远离统计分布中心的异常值具有很好的抑制作用，因此非常适合在Alpha稳定分布条件下的信号处理、参数估计与目标定位等研究与应用。循环相关熵（cyclic correntropy）则在相关熵概念的基础上融入了循环统计量的理论与方法，构建了一种新型循环统计量。循环相关熵保持了相关熵的特点，借助其在循环频率域能够对不同循环特性信号进行区分的特点，具有很好的同时抑制脉冲噪声与同频带干扰的能力。相关熵和循环相关熵在非高斯、非平稳信号处理中具有重要的理论意义和广泛的应用价值，值得作为信号与信息处理领域研究生的专业课进行系统教学和学习。
相关熵的概念是2006年由美国佛罗里达大学Principe教授团队首次提出的。循环相关熵的概念则是由本书作者团队于2016年率先给出的。近十几年来，相关熵和循环相关熵因其优越的性能，得到统计信号处理领域的高度重视和深入研究，其理论体系正在逐步形成并完善，其应用已经在信号检测、参数估计、数据滤波、目标定位、图像处理和自适应信号处理等领域广泛展开。
为了满足信号与信息处理专业博士、硕士研究生关于统计信号处理课程的教学需求，在大连理工大学研究生新工科精品教材建设项目支持下，本书作者团队系统整理了十几年来散落在期刊、会议、学位论文等各个角落的文献资料，并结合本书作者团队近年来的亲身研究经历和成果，编著了本书，希望能满足信号与信息处理学研究生课程教学和科研工作的需求。
全书共10章。第1章，集合、空间与核函数的基本知识，介绍了相关熵与循环相关熵理论所涉及的有关集合、空间、核方法和概率密度函数估计的Parzen窗法等基本数学知识。第2章，脉冲噪声与同频干扰下的信号处理问题，介绍了脉冲噪声和同频带干扰为主的复杂电磁环境的概念，详细介绍了Alpha稳定分布描述非高斯脉冲噪声的特点与传统信号处理理论方法产生退化的原因。第3章，基于分数低阶统计量的信号处理理论与应用，专题介绍经典的用于处理Alpha稳定分布噪声的分数低阶统计量理论与方法，用于后续章节与本书重点介绍的相关熵和循环相关熵的对比。第4章，分数低阶循环统计量及其信号处理，从循环平稳随机信号的概念出发，引入循环统计量和分数低阶循环统计量的概念和方法，作为后续章节介绍相关熵，特别是循环相关熵的对应方法。第5章，相关熵基本理论，主要介绍相关熵的起源、背景、基本概念和基本性质，特别着重介绍了最大相关熵准则、相关熵诱导距离和核函数与核长的选择问题，还介绍了相关熵的物理与几何解释。第6章，基于相关熵的信号滤波技术，专题介绍基于相关熵的多种滤波技术，特别是基于相关熵的自适应滤波、核自适应滤波和卡尔曼滤波等，并说明了相关熵估计与经典贝叶斯估计的关联。第7章，相关熵信号处理的应用，根据广泛文献阅读和作者团队亲身科研经历，整理介绍了基于相关熵的局部相似性测度、非线性检测、波达方向估计和时间延迟估计等方面的应用问题。第8章，广义相关熵与复相关熵，系统介绍了相关熵两个方面的推广，即广义相关熵和复相关熵的基本概念、性质和其他基本理论，给出了一些应用举例。第9章，循环相关熵基本理论，将相关熵与循环平稳特性相结合，构建了循环相关熵的概念和理论方法，分析了循环相关熵的存在性和其他主要性质。第10章，基于循环相关熵的信号处理方法及其应用，介绍了循环相关熵在信号载波频率估计、DOA和TDOA等参数估计、调制方式识别和机械故障诊断等方面的方法与应用问题。
在编写过程中，本书作者团队从非高斯、非平稳随机信号处理的实际问题出发，尝试系统全面地介绍相关熵与循环相关熵的基本理论体系，注重基本概念和基本理论，遵循由浅入深、循序渐进的原则，并给出较多例题、计算机仿真程序及思考题和习题，更加适合作为研究生教材。
本书的编著者为邱天爽（第1～4章）、栾声扬（第9～10章）、田全（第5章、第8章）、张家成（第6～7章）。
编著者感谢大连理工大学研究生新工科精品教材建设项目的资助，感谢国家自然科学基金的支持，感谢西安交通大学陈霸东教授、大连理工大学殷福亮教授、深圳大学李霞教授的推荐，感谢大连理工大学电子信息与电气工程学部的积极支持，感谢在成书过程中做出贡献的课题组全体成员，特别是已毕业的宋爱民、刘洋、郭莹、李森、张金凤、王鹏、尤国红、于玲等多位博士和硕士，感谢在读研究生刘浩和杨佳同学所提供的帮助。本书在撰写过程中，参阅了许多相关文献资料，并利用了其中一些曲线图表等实验结果，在此谨向这些文献的作者和有关单位表示感谢。