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内容简介

本书介绍随机信号的基本理论、随机信号的各种分析方法及基本仿真方法。本书从分布律、数字特征和特征函数引出随机信号的基本概念，分别在时域和频域讨论随机信号的特点，并将连续时间的随机信号扩充到随机序列。详细介绍电子系统中常用随机信号的统计特性，包括白噪声、高斯过程、窄带过程、马尔可夫过程，以及各种随机过程在通信、雷达等电子系统中的应用。本书讨论随机信号通过线性系统和非线性系统的时域分析和功率谱分析，系统地讨论离散随机信号仿真方法、随机信号通过系统的仿真方法。

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ISBN：9787121438943

开本：16开

页数：216

字数：432

本书目录

第1章  随机信号基础	1
1.1  随机变量及其分布	1
1.1.1  一维随机变量及其分布律	1
1.1.2  多维随机变量及其分布律	4
1.2  随机变量的函数变换	8
1.3  随机变量及其函数的数字特征	14
1.3.1  一维随机变量和随机变量函数的数字特征	14
1.3.2  二维随机变量的联合矩及统计关系	18
1.4  随机变量的特征函数	21
1.4.1  特征函数的定义与性质	21
1.4.2  特征函数与概率密度的关系	22
1.4.3  特征函数与矩函数的关系	23
1.4.4  联合特征函数与联合累积量	24
1.5  随机信号实用分布律	26
1.5.1  一些简单的分布律	26
1.5.2  高斯分布(正态分布)	28
1.5.3  2分布	34
1.5.4  瑞利分布和莱斯分布	37
1.6*  离散随机变量的仿真与计算	39
1.6.1  均匀分布随机数的产生	40
1.6.2  随机变量的仿真	42
1.6.3  高斯分布随机数的仿真	43
1.6.4  随机变量数字特征的计算	46
习题一	48
第2章  随机过程和随机序列	50
2.1  随机过程的统计特性	50
2.1.1  随机过程和随机序列的定义	50
2.1.2  随机过程和随机序列的分布律	51
2.2  随机过程的数字特性及特征函数	54
2.2.1  随机过程的数字特征	54
2.2.2  随机过程的特征函数	58
2.3  平稳随机过程和序列	59
2.3.1  严平稳过程	59
2.3.2  宽平稳过程和序列	60
2.3.3  平稳随机过程的相关性分析	63
2.4  随机过程的微分与积分	66
2.4.1  随机过程的极限概念和连续性	66
2.4.2  随机过程的微分	68
2.4.3  随机过程的积分	70
2.5  各态历经过程和序列	71
2.5.1  各态历经过程	71
2.5.2  各态历经序列	74
2.6  平稳随机过程的功率谱及高阶谱	74
2.6.1  平稳随机过程的功率谱密度	75
2.6.2  功率谱密度的性质及其与相关函数的关系	76
2.6.3  联合平稳随机过程的互功率谱密度	78
2.6.4*  高阶统计量与高阶谱	79
2.6.5  平稳序列的功率谱	81
2.7  高斯过程与白噪声	83
2.7.1  高斯过程	83
2.7.2  白噪声	84
2.8*  离散随机信号的计算机仿真	88
2.8.1  平稳过程的仿真	88
2.8.2  自相关函数的估计	90
2.8.3  功率谱密度的估计	94
习题二	100
第3章  系统对随机信号的响应	103
3.1  线性系统的响应	103
3.1.1  线性系统对确定信号的响应	103
3.1.2  线性系统对随机信号的响应	104
3.2   线性系统输出的分布特性	105
3.2.1  输入为高斯过程时系统输出的概率分布	105
3.2.2  输入为非高斯过程时系统输出的几种特殊情况	105
3.3  随机过程线性变换的时域法	106
3.3.1  一般分析	107
3.3.2  无限工作时间的因果系统	108
3.3.3  有限工作时间的因果系统	110
3.4  随机过程线性变换的频域法	111
3.5  典型线性系统对随机信号的响应	114
3.5.1  等效噪声频带	114
3.5.2  白噪声通过理想线性系统	119
3.5.3  白噪声通过实际线性系统	121
3.6  非线性系统对随机信号的响应	122
3.6.1  全波平方律检波器	122
3.6.2  半波线性检波器	129
3.6.3  非线性系统的信噪比	133
3.7*  随机信号通过系统的仿真	135
3.7.1  线性系统的仿真	135
3.7.2  随机信号通过线性系统的仿真	139
3.7.3  随机信号通过非线性系统的仿真	142
习题三	144
第4章  窄带随机过程	146
4.1  希尔伯特变换	146
4.1.1  希尔伯特变换及解析信号的构成	146
4.1.2  希尔伯特变换的性质	147
4.2  复随机过程	151
4.2.1  复随机变量	151
4.2.2  复随机过程及解析过程	151
4.3  窄带随机过程的基本特点及解析表示	153
4.3.1  窄带随机过程的表达式	153
4.3.2  窄带随机过程的特点	154
4.3.3  窄带随机过程的解析表示	158
4.4  窄带高斯过程分析	159
4.4.1  窄带高斯过程包络和相位的一维概率分布	159
4.4.2  窄带高斯过程包络和相位的二维概率分布	160
4.4.3  窄带高斯过程包络平方的概率分布	162
4.5  窄带随机过程加余弦信号分析	162
4.5.1  窄带高斯过程加余弦信号的包络和相位分析	162
4.5.2  包络平方的概率分布	165
4.6  窄带随机过程在常用系统中的应用举例	166
4.6.1  视频信号积累对检测性能的改善	166
4.6.2  线性调制相干解调的抗噪声性能	168
4.6.3  FM系统的性能分析	169
4.7*  窄带随机过程的仿真	171
4.7.1  窄带随机过程仿真	171
4.7.2  窄带高斯随机过程加余弦信号的仿真	176
4.7.3  窄带随机信号应用仿真	178
习题四	181
第5章*  马尔可夫链初步	183
5.1  马尔可夫链的基本概念	183
5.2  吸收马尔可夫链	187
5.3  遍历马尔可夫链	192
5.3.1  基本概念	192
5.3.2  固定概率向量	194
5.3.3  首次到达时间和平均返回时间	196
习题五	200
附录A  傅里叶变换表	202
附录B  厄米特多项式	203
附录C  常用术语汉英对照	205
参考文献	207

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前言

第4版前言
“随机信号分析”是电子信息类专业主要的专业基础课程之一，是研究随机信号特点与规律的理论。随机信号与确定信号一样，是通信、雷达、语音信号处理、信号与信息处理、自动控制等领域中必须涉及的信号形式。因此，工科院校中电类甚至一些机械类专业的学生应该对随机信号有必要的了解，并掌握一些随机信号理论、仿真及分析处理的基本方法。
本书第1版于1999年出版，是电子工业部“九五”规划教材，同时被编入国家“九五”重点《航天科学》丛书。第2、3版分别于2011年、2015年出版，先后被多所不同层次的高校选作教材。
本书2021年获批工业和信息化部“十四五”规划教材。
第4版在保持前3版整体内容和特色不变的基础上，进一步结合作者近年的教学经验修订而成，第5章删减了连续马尔可夫过程，完善了马尔可夫链的理论；每章计算机仿真部分加入了Python语言的仿真内容。
修订后本书具有以下几方面的重要特点。
（1）以经典信号处理为主，注重为现代信号处理打基础
本书重点面向本科生，在内容的选择和编排方面，充分考虑了基本概念、基本理论的完整性和易学性。本书限于在经典信号处理的范畴内讨论随机信号理论与应用问题。
现代信号处理是建立在经典信号处理之上的、以随机信号为背景的信号处理理论。随着现代信号理论的发展，本书特别注意增加了高阶谱、马尔可夫链方面的内容。这些内容将有助于读者建立较完整的知识体系，为读者进一步学习现代信号处理理论提供必要的理论基础。
（2）理论与应用并重，加强实验仿真
本书以讨论随机信号的基本理论和基本分析方法为主，注重强调分析方法的正确性和物理模型的准确性，注重应用实例的引用，以及辅助的实验仿真。本书详细讨论了离散随机信号及系统的分析方法。
对“随机信号分析”这门课程，初学者往往感到抽象、模糊、难懂。还有许多学过随机信号理论的人，常常停留在理论层面，而在实际科研和工程实践中却感到无从下手。本书注重工程应用的实例，加大了随机信号的仿真内容，对实际信号处理中遇到的基本方法进行了比较系统的介绍。相信本书对初学随机信号的学生、需要进行随机信号仿真实验的研究生和相关的科研工作者都会有所帮助。
（3）与先修课程和后续课程无缝连接
在学习本课程之前，学生应掌握必要的概率论和信号理论知识，我们仍在部分章节中对学过的知识做了必要的重复，以便与新的内容进行有机的衔接。
作者在构造随机信号理论体系时，考虑到电子信息工程、通信工程、生物医学工程等专业所需要的基础理论，为后续通信理论、信号处理理论、信号检测理论提供了必要的理论基础。
（4）内容模块化，按需取舍 
本书内容呈现明显的模块化特点，各个专业和院校可根据学时数灵活选择教学内容。第1、2章作为全书的基础，是必学内容。第3章分为线性系统和非线性系统两个模块，需至少选择线性系统。第4章包括窄带过程分析，以及信号检测和通信方面应用实例两个模块，实例部分可根据专业需求取舍。第5章分为马尔可夫链基本概念、吸收马尔可夫链和遍历马尔可夫链三个部分，可根据学时情况进行取舍。
本书的参考学时数为36～52学时(本科)，目录中标有*的章节为选学内容。不同的专业根据需求可对课程内容进行取舍和组合，实施学时可以有很大的弹性，课堂教学可以从36学时到52学时左右。书中3.5节和第5章基本是独立章节，可以在各种组合中取舍。例如：用36学时讲授第1～4章，可适当简化，不包括非线性系统，以及各章的信号与系统仿真；用48学时讲授第1～4章，可包括部分信号与系统仿真，第5章简单介绍；50～52学时可以讲授全部内容。研究生可以安排30学时，每章减少一些基础内容。
书中所有原理图都由作者手工绘制，以保证图的准确性和质量，所有曲线图是由作者编写程序正确运行后加工得到的，所附MATLAB和Python程序都是由作者编写，并通过测试的。通过扫描二维码，读者可以下载书中所有MATLAB和Python语言的程序代码。
本书由哈尔滨工业大学郑薇、耿钧、赵淑清编著。第4版第1，5章由耿钧修订，并负责有关Python语言的仿真内容；第2～4章由郑薇修订。本书在编写、修订过程中，刘永坦院士提出了宝贵意见，在此表示诚挚的感谢。由于作者水平有限，书中难免存在疏漏或不足之处，敬请广大读者批评指正。
作者E-mail：zhengwei@hit.edu.cn；jgeng@hit.edu.cn


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