前言
随着自动控制、计算机、人工智能等的飞速发展，实际生产制造与理论研究所聚焦的对象逐渐从简单的、独立的单点系统过渡到智能的、协同的多元系统。为此，国内外专家学者提出了“多智能体系统”这一重要概念。多智能体系统是由多个相互耦合的智能体构成的一类系统，智能体可以通过彼此间的信息交互和协作实现复杂的控制，如无人机队形控制、智能电网经济调度、城市智能交通控制等。多智能体系统协同控制技术是群体智能涌现的保障和途径，是相关领域的技术制高点。国务院在 2017 年印发的《新一代人工智能发展规划》中将自主协同控制作为突破人工智能应用基础理论瓶颈的重点；2019 年 5月，美国国家科学基金会将群体协同控制技术列入《未来 20 年美国人工智能研究团体路线图》；中国国防部在 2019 年刊发的《加速推进军事智能化》中指出，把智能集群战、人机协同作战等列为智能化战争的基石；中国自动化学会在 2020 年出版的《自动化学科路线图》中指出，加快在多智能体系统协同控制方面取得基础理论的重点突破，初步建立新一代多智能体系统协同控制技术体系。协同控制是多智能体系统研究中的核心问题之一，其基本问题包含一致性（无领导者）问题、领导跟随一致性（有一个领导者）问题和包含控制问题等。协同控制在过去的几十年吸引了来自不同领学者的广泛关注，并得到了快速发展。
包含控制问题是针对包含多个领导者和跟随者的多智能体系统展开研究的，这使得即使某个领导者通信中断或发生故障，也不会对系统整体性能造成较大的影响，并且领导–跟随的工作模式能够帮助系统更好地适应环境变化。包含控制是指为每个跟随者设计恰当的控制协议，使这些跟随者能够进入一个安全区域（由领导者的状态所形成的凸包）。例如，为识别障碍物给无人机配备传感器，并将这些无人机称为领导者（领航者），而将其余机器人小车称为跟随者。领航无人机基于传感器检测到的障碍物位置信息形成一个可以避开障碍物的安全区域，随后为跟随者设计恰当的控制协议，使跟随者能够进入此安全区多智能体系统的非脆弱包含控制研究域，并在领航无人机的指引下移动到目标位置。同时，受外在环境和内在结构的影响，控制器参数不可能准确设定，当闭环系统的稳定性对控制器参数的不确定或摄动具有高敏感性时，称这样的控制器是脆弱的。控制器参数发生微小的偏移往往会导致闭环系统的稳定性下降，设计控制器参数以满足不同性能需求具有实际意义。因此，考虑控制器参数摄动的非脆弱包含控制作为一个新的研究方向激发了学者的研究兴趣。另外，由于每个智能体均需通过通信网络来实现信息的传递，所以通信网络的有限带宽会对多智能体系统实现协同控制带来不利的影响。鉴于此困境，如何在通信资源受限的前提下设计有效的通信开销缩减策略，并高效地利用通信资源已成为目前的一个研究热点。
本书针对多智能体系统的非脆弱包含控制问题，分别提出考虑通信时滞、切换拓扑结构下考虑扰动和基于输出反馈扰动观测器的多智能体系统的非脆弱包含控制协议设计方案，并设计了一类积分型事件触发控制律。全书共 6 章，第 1 章为绪论，介绍了多智能体系统协同控制的研究背景和意义、研究现状及主要研究内容。第 2 章针对通信网络中存在的通信时滞，提出一种具有常时滞的非脆弱动态控制协议，讨论了具有常时滞的一般线性多智能体系统的非脆弱包含控制问题；采用 Lyapunov 泛函技术，将求导得到的结果转化为可行的线性矩阵不等式，并得到了控制器和观测器增益存在的充分条件；作为扩展，针对 Lipschitz 非线性多智能体系统，在有向拓扑图下得到了具有变时滞的相关结论。第 3 章针对 Lipschitz 非线性多智能体系统，在考虑有向切换拓扑结构和外部扰动的情况下，提出一类基于状态反馈的非脆弱包含控制算法；基于 Lyapunov 函数和线性矩阵不等式技术，将非脆弱包含控制问题转化为动态误差系统的稳定性分析问题，给出了实现非脆弱包含扰动抑制的充分条件。第 4章针对具有外部扰动的 Lipschitz 非线性多智能体系统，提出一类扰动观测器的动态控制协议，以解决具有外部扰动的包含控制问题；控制器参数自身摄动使得设计的控制器参数存在一定的不确定性，在考虑非线性、外部扰动和控制器参数自身不确定等因素的情况下，进一步设计出一类非脆弱的输出反馈包含控制律，研究了有向拓扑结构下非脆弱的包含扰动抑制问题。第 5 章针对线性多智能体系统，在考虑有向切换拓扑结构的情况下，提出一类积分型事件触发控制算法；当有向拓扑结构中包含多个领导者时，基于触发机制给出实现包含控制的充分条件；考虑拓扑结构中包含单一领导者的特殊况，设计出一类实现领导跟随一致性的一致触发控制律且排除了 Zeno 现象。第 6 章总结全文，阐述本书的主要创新点，并为后续研究指明具体方向。
在本书出版之际，由衷感谢大连理工大学王伟教授、刘全利教授，吉林大学王柱副教授，山东工商学院马骏杰副教授，以及鲁东大学杜雪娇博士等为本书的相关研究工作提供的指导、帮助和支持。
本书的相关研究工作获得了烟台市科技创新发展计划基础项目（2024YT06000226）和山东省自然科学基金项目（ZR2024QF255）的支持，在此向烟台市科学技术局和山东省自然科学基金委员会表示感谢。
本书是作者在多智能体系统的一致性和包含控制方面的阶段性研究成果总结，由于作者水平有限，本书难免存在不足之处，敬请广大读者批评指正。

周托
2026 年 2 月