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内容简介

本书是为高等职业院校编写的线性代数课程教材，是根据教育部颁发的关于高等职业教育线性代数课程的基本要求而编写的。本书共5章，详细讲述了线性代数的基本内容及其应用，包括行列式的定义及其运算、矩阵及其运算、线性方程组的有关知识、相似矩阵与二次型，以及数学实验等。本书的特点是每章通过例题介绍解题思路，并对解题方法、步骤进行了详细归纳。每章都安排小结与练习，使读者巩固所学知识，并提高分析、解决问题的能力。在每章的习题与练习题中都配有相应的二维码，读者可以使用移动设备扫码浏览参考答案与提示。本书适合高等职业院校计算机类、电子信息类等相关工程类专业的学生使用，也可供应用型本科及其他类型院校的学生选用参考。

图书详情

ISBN：9787121332692

开本：16开

页数：208

字数：333.0

本书目录

目录
第1章　行列式 （1）
　　1.1　行列式的定义 （1）
　　　　1.1.1　二阶和三阶行列式 （1）
　　　　1.1.2　n阶行列式 （3）
　　　　1.1.3　特殊行列式 （5）
　　习题1.1  （8）
　　1.2　行列式的性质与计算 （8）
　　　　1.2.1　行列式的性质 （8）
　　　　1.2.2　行列式的计算 （14）
　　习题1.2 （19）
　　1.3　克拉默法则及其应用 （20）
　　　　1.3.1　克拉默法则 （20）
　　　　1.3.2　运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解 （23）
　　习题1.3 （24）
　　1.4　本章小结与练习 （24）
　　　　1.4.1　内容提要 （24）
　　　　1.4.2　疑点解析 （25）
　　　　1.4.3　例题、方法精讲 （25）
　　练习题 （30）
第2章　矩阵 （33）
　　2.1　矩阵及其运算 （33）
　　　　2.1.1　矩阵的概念 （33）
　　　　2.1.2　矩阵的加法 （34）
　　　　2.1.3　数与矩阵的乘法（数乘矩阵） （35）
　　　　2.1.4　矩阵的乘法 （36）
　　　　2.1.5　矩阵的转置 （41）
　　　　2.1.6　方阵的行列式 （42）
　　习题2.1 （44）
　　2.2　逆矩阵 （46）
　　　　2.2.1　逆矩阵的概念 （46）
　　　　2.2.2　逆矩阵的性质 （47）
　　　　2.2.3　矩阵可逆的判定与逆矩阵的求法 （47）
　　习题2.2 （52）
　　2.3　分块矩阵 （52）
　　　　2.3.1　分块矩阵的加法 （53）
　　　　2.3.2　分块矩阵的乘法 （54）
　　　　2.3.3　分块对角矩阵的运算 （57）
　　习题2.3（59）
　　2.4　特殊矩阵 （60）
　　　　2.4.1　对角矩阵 （60）
　　　　2.4.2　三角形矩阵 （61）
　　　　2.4.3　对称矩阵和反对称矩阵 （61）
　　　　2.4.4　正交矩阵 （62）
　　习题2.4 （63）
　　2.5　矩阵的初等行变换及其应用 （64）
　　　　2.5.1　矩阵的初等行变换 （64）
　　　　2.5.2　初等矩阵 （64）
　　　　2.5.3　运用初等行变换求逆矩阵 （65）
　　习题2.5 （69）
　　2.6　矩阵的秩 （69）
　　　　2.6.1　矩阵的秩的概念 （69）
　　　　2.6.2　运用矩阵的初等行变换求矩阵的秩 （70）
　　　　2.6.3　关于矩阵的秩的性质 （72）
　　习题2.6 （72）
　　2.7　本章小结与练习 （73）
　　　　2.7.1　内容提要 （73）
　　　　2.7.2　疑点解析 （73）
　　　　2.7.3　例题、方法精讲 （74）
　　练习题 （86）
第3章　线性方程组 （89）
　　3.1　高斯消元法 （90）
　　习题3.1 （95）
　　3.2　线性方程组的相容性定理 （95）
　　习题3.2 （97）
　　3.3　n维向量及向量组的线性相关性 （98）
　　　　3.3.1　n维向量的定义 （98）
　　　　3.3.2　线性相关与线性无关 （98）
　　　　3.3.3　线性相关性的判定 （102）
　　习题3.3  （105）
　　3.4　向量组的秩 （106）
　　　　3.4.1　向量组的等价关系 （106）
　　　　3.4.2　极大线性无关组 （107）
　　习题3.4  （110）
　　3.5　向量空间 （111）
　　　　3.5.1　向量空间的定义 （111）
　　　　3.5.2　向量空间的基与维数 （112）
　　习题3.5  （116）
　　3.6　线性方程组解的结构及其应用 （117）
　　　　3.6.1　齐次线性方程组解的结构 （117）
　　　　3.6.2　非齐次线性方程组解的结构 （120）
　　　　3.6.3　线性方程组的应用 （125）
　　习题3.6  （127）
　　3.7　本章小结与练习 （128）
　　　　3.7.1　内容提要 （128）
　　　　3.7.2　疑点解析 （128）
　　　　3.7.3　例题、方法精讲 （129）
　　练习题 （141）
第4章　相似矩阵与二次型 （145）
　　4.1　向量的内积和向量组的正交单位化 （145）
　　　　4.1.1　向量的内积 （145）
　　　　4.1.2　向量组的正交单位化 （146）
　　习题4.1  （148）
　　4.2　矩阵的特征值与特征向量 （148）
　　　　4.2.1　特征值与特征向量 （148）
　　　　4.2.2　特征值与特征向量的求法 （149）
　　习题4.2  （152）
　　4.3　相似矩阵 （153）
　　　　4.3.1　相似矩阵的概念 （153）
　　　　4.3.2　相似矩阵的对角化 （155）
　　　　4.3.3　实对称矩阵的相似矩阵 （157）
　　习题4.3  （160）
　　4.4　二次型 （161）
　　　　4.4.1　二次型的概念及矩阵表示 （161）
　　　　4.4.2　化二次型为标准型 （162）
　　　　4.4.3　正定二次型 （169）
　　习题4.4  （174）
　　4.5　本章小结与练习 （175）
　　　　4.5.1　内容提要 （175）
　　　　4.5.2　疑点解析 （175）
　　　　4.5.3　例题、方法精讲 （176）
　　练习题 （186）
第5章　数学实验 （189）
　　5.1　矩阵的基本运算的演示与实验 （189）
　　　　5.1.1　实验目的 （189）
　　　　5.1.2　内容与步骤 （189）
　　5.2　求线性方程组解的演示与实验 （192）
　　　　5.2.1　实验目的 （192）
　　　　5.2.2　内容与步骤 （192）
　　5.3　求方阵的特征值与特征向量的演示与实验 （195）
　　　　5.3.1　实验目的 （195）
　　　　5.3.2　内容与步骤 （195）
参考文献 （198）

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前言

第6版前言
为了适应高等职业教育发展的需要,我们对2013年出版的第5版进行了修订,具体内容如下.
（1）在第1章中，强调利用行列式的三个重要性质进行行列式的计算是最简捷、最有用和最方便的方法，并对例题和习题中的一些错误进行了改正。
（2）在第2章中，强调利用初等行变换进行矩阵的计算是最重要和最有用的方法，并对一些错误进行了改正。
（3）在第3章中，利用初等行变换的方法，将增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵，从而解决了线性方程组的三个问题，并对一些错误进行了改正。
（4）在第4章中，利用行列式的计算和线性方程组的计算相结合的方法，解决了矩阵中的一些其他重要问题，并对一些错误进行了改正。
（5）在第5章中，对于一些比较难的线性代数问题，可以利用数学软件来做，并对一些错误进行了改正。
（6）在每章的习题与练习题中都配有相应的二维码，读者可以使用移动设备扫码浏览参考答案与提示。此外，在华信教育资源网上也提供了本书的参考答案与提示。
本次修订,基本上保持了第５版教材的风格与体系,读者使用起来会更方便.
本书由王志刚、徐芳担任主编，万狮狮、欧高林担任副主编，钱椿林教授担任主审。参加本书编写的还有：黄振明、吴平、蒋麟、周良英、马林德、倪受荣、钱江、钱华。限于作者水平，书中不当和疏漏之处，敬请读者批评指正。
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