经济数学基础与应用（第2版）
丛 书 名：
职业教育公共基础课系列教材
作 译 者：康永强
出 版 日 期：2020-11-01
书 代 号：G0398170
Ｉ Ｓ Ｂ Ｎ：9787121398179
图书简介：
本书主要内容包括： 经济中常见的数学模型——经济函数，无限变化的函数模型——极限与经济函数，经济分析的基本工具——导数、微分，导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值、函数形态，微分的逆运算问题——不定积分，求总量或变化量的问题——定积分及其在经济上的应用，用MATLAB数学软件进行数学计算。
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图 书 内 容
内容简介
本书主要内容包括： 经济中常见的数学模型——经济函数，无限变化的函数模型——极限与经济函数，经济分析的基本工具——导数、微分，导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值、函数形态，微分的逆运算问题——不定积分，求总量或变化量的问题——定积分及其在经济上的应用，用MATLAB数学软件进行数学计算。图书详情
ISBN：9787121398179开 本：16(185*260)页 数：236字 数：377本书目录
第一模块一元函数微分学及其经济应用 第1章经济中常见的数学模型——经济函数 11经济函数及其模型的建立 111需求量、供给量和价格之间的关系 112盈亏平衡点 113复利问题 114贴现问题 【能力训练11】 12函数——变量之间依存关系的数学模型 121函数概念的起源 122函数的概念 123反函数——逆向思维的实例 124基本初等函数 125复合函数 【能力训练12】 学法建议 【综合能力训练1】 【数学文化聚焦】无处不在的数学技术 第2章无限变化的函数模型——极限与经济函数 21极限思想概述 211极限思想介绍 212微积分理论的创立 【能力训练21】 22数列极限、无穷级数和乘数效应 221数列极限与反复学习问题 222无穷级数与乘数效应 【能力训练22】 23变化趋势的函数模型——极限 231x→∞时，f(x)的极限 232x→x0时，函数f(x)的极限 233函数f(x)的连续性 234无穷小量与弹球模型 235无穷大与高速问题 【能力训练23】 目录 经济数学基础与应用（第2版） 24怎样计算极限 241极限的四则运算法则 242计算极限的基本方法 【能力训练24】 25经济中的极限问题 251连续复利 252实际利率和名义利率 253年金和永续年金 【能力训练25】 学法建议 【综合能力训练2】 【数学文化聚焦】从哲学角度认识极限法 第3章经济分析的基本工具——导数、微分 31函数的局部变化率——导数 311微积分的创立 312函数y=f(x)在点x0处的导数——导数值 313平面曲线的斜率及切线问题 314函数y=f(x)在区间(a,b)内的导数——导函数 【能力训练31】 32求导数的方法 321导数基本公式 322导数的四则运算法则 323复合函数求导法则 324隐函数求导法 325高阶导数 326反函数的导数 【能力训练32】 33微分及其计算 331微分的定义及其计算 *332微分的近似计算 【能力训练33】 34二元函数的偏导数 341空间直角坐标系与二元函数 342二元函数的偏导数 343二元函数的二阶偏导数 【能力训练34】 学法建议 【综合能力训练3】 【数学文化聚焦】贝克莱悖论与第二次数学危机 第4章导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值、函数形态 4.1函数的形态分析——函数的单调性 4.1.1函数的单调性 4.1.2函数的极值——函数的局部性质 4.1.3函数的最大值与最小值——函数的整体性质 4.1.4函数的凹向性与拐点 4.1.5曲线的渐近线和函数作图 【能力训练4.1】 4.2边际分析 4.2.1边际成本 4.2.2边际收益 4.2.3边际利润 【能力训练4.2】 4.3弹性分析 4.3.1需求弹性 4.3.2收益弹性 【能力训练4.3】 4.4经济中的最优化问题 4.4.1最大利润问题 4.4.2最小平均成本问题 *4.4.3允许缺货的批量问题 【能力训练4.4】 4.5偏导数在经济分析中的应用 4.5.1偏边际成本 4.5.2二元经济函数的极值 【能力训练4.5】 4.6计算未定式极限的一般方法——洛必达法则 【能力训练4.6】 学法建议 【综合能力训练4】 【数学文化聚焦】将数学引入经济学的第一人——保罗?萨缪尔森 第二模块一元函数积分学及其经济应用 第5章微分的逆运算问题——不定积分 5.1不定积分及其性质 5.1.1积分学的创立 5.1.2逆向思维又一例——原函数与不定积分的概念 5.1.3不定积分的性质与基本积分公式 5.1.4求不定积分的基本方法 【能力训练5.1】 5.2凑微分法 【能力训练5.2】 5.3分部积分法 5.3.1分部积分公式 5.3.2使用分部积分公式求不定积分 【能力训练5.3】 学法建议 【综合能力训练5】 【数学文化聚焦】数学大师丘成桐的数学强国梦 第6章求总量或变化量的问题——定积分及其在经济上的应用 6.1定积分的概念 6.1.1定积分的起源 6.1.2定积分的定义 6.1.3定积分的性质 6.1.4求定积分∫baf(x)dx的值 【能力训练6.1】 6.2计算定积分的一般方法——换元积分法和分部积分法 6.2.1定积分的换元积分法 6.2.2定积分的分部积分法 【能力训练6.2】 6.3定积分概念的拓展——无穷区间上的广义积分 【能力训练6.3】 6.4定积分的应用——求平面图形的面积 6.4.1定积分的微元法 6.4.2平面图形的面积 【能力训练6.4】 6.5定积分在经济分析中的应用 6.5.1边际函数和经济函数 6.5.2资金流在连续复利计息下的现值与将来值 6.5.3消费者剩余和生产者剩余 6.5.4洛伦兹曲线与基尼系数 【能力训练6.5】 学法建议 【综合能力训练6】 【数学文化聚焦】谁先创立微积分 第三模块数学实验 第7章用MATLAB数学软件进行数学计算 7.1MATLAB简介 实验一MATLAB操作入门 实验二变量与函数 7.2函数的MATLAB计算与作图 实验三利用MATLAB进行基本数学运算 实验四利用MATLAB绘制平面曲线的图形 7.3利用MATLAB计算一元函数微积分 实验五求解函数极限 实验六求解函数导数 实验七导数的应用一 实验八导数的应用二 实验九求解函数积分 实验十积分的应用 附录A能力训练参考答案 参考文献展开前 言
“经济数学与数学文化”是高等职业教育经济与管理类专业的一门通识必修课程，也是素质教育和创新能力培养的重要课程。通过分析高等职业教育经济与管理类人才培养的普适性和培养对象的差异性，并结合当前高等职业教育数学课程改革经验，本书依照“经济问题引入→基本概念及方法→经济应用和拓展”的体例进行编写。本书的编写原则为： 定位高职、注重直观、弱化抽象、淡化技巧、强化应用。从功能上来看，其包括三个方面： 基础理论（基本概念及方法）、经济应用和数学文化。其中基础理论和经济应用为课内显性学时，而数学文化则为课外隐性学时。从本书内容上来看，其包括三大模块：微分学、积分学和数学实验。总的来说，本书不仅强调“经济应用”的职业性特点，而且关注高职数学课程的育人功能。我们认为这样的尝试能更好地适应当前高等职业教育数学教学的改革要求，符合当前高等职业教育经济与管理类人才对经济数学课程的多元化、精炼化、专业性和高效性的要求，同时有效解决课内学时少与生源多样的问题。因此，本书适合作为高职院校经济与管理类各专业的教材。另外，本书力求语言准确、条理清晰，在符合本书自身的逻辑前提下，要求教师在教授过程中培养学生严谨的数学思维，提升学生的职业素质。 在本书的编写过程中，我们试图探索和解决过去高职数学教学中以下主要矛盾。 （1） 课内学时少而教学内容多。在模块化内容基础上，以经济应用为主线，整合相关的数学基本概念和基本方法，将传统高等数学知识与经济问题相结合，凸显数学应用功能。本书基本实现了以经济应用问题引入相关概念，而后通过相关概念和方法的介绍更好地分析和解决该经济应用问题。经济应用方面包括经济函数、极限、导数、积分、概率统计、线性代数共六大类。根据专业的特点和生源的差异等条件，教师可灵活地选择和组织教学内容。 （2） 注重教学方法而忽视学习方法。本书在编写思想上，特别强调学生学习方法的掌握；打破了以往高职教材的完备性、系统性和逻辑性，更注重学生基础概念的建立、基本方法的突破，以及经济应用问题的分析和求解。本书清晰地描述数学概念的起源和本质，淡化数学概念的抽象描述，强化几何直观，突出经济应用。让学生了解强调本质、结构和强化分类是突破基本方法的核心，真正做到简单高效地掌握基本的计算方法，有利于提高学生运用数学知识解决经济问题的能力。 （3） 强调应用价值而忽视育人功能。本书在注重学生应用数学的基础上，体现了通识必修课的文化功能。不仅重视数学思想（如古代的极限思想、变化率思想等）的融合和渗透，而且精选一些数学文化的素材，以此展示数学思想的形成背景和数学对现实世界的影响，有利于发挥数学课程的育人功能，激发学生的学习兴趣并提升其数学应用的能力。 本书教学时间建议不少于96学时，其中，第一模块和第二模块共48学时，第三模块和第四模块共24学时。 感谢本书的主审、顺德职业技术学院李宏远副教授对书稿提出了大量富有针对性的意见和建议。 本书由康永强担任主编并负责统稿。其中，康永强编写第1～6章，岑苑君编写第7章。另外，岑苑君对第1～6章的书稿进行了细致的校对，邱仰聪对第1、2章进行了反复校对。 本书的编写得到了原顺德职业技术学院陈智院长的指导和关怀、顺德职业技术学院陈粟宋副院长的大力支持和热情鼓励，还有顺德职业技术学院人文教育系相关领导的关心和帮助，对此我们一并表示衷心的感谢。 编写教材是一项影响深远的教育项目，我们深感责任重大。由于我们的水平有限，虽然经过我们反复校对和仔细推敲，书稿中仍有许多不尽如人意之处，我们衷心期待专家和广大读者批评指正。展开作者简介
康永强，中山大学应用数学专业研究生毕业，广东省顺德职业技术学院数学教研室专人，广东省数学会高职高专分会副主任，长期从事数学教学和数学应用研究，承担多项省部级教改研究课题，经验丰富。 -
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