数论是研究整数理论的一个数学分支，数学被誉为科学领域的皇后，而它则是数学皇后戴的皇冠。
数论中的定理、猜想很多，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等，不管这些猜想是否被验证，但在试图验证这些猜想的过程中，数学家们创新了数学，也促进了数学的发展。希尔伯特在1900年提出的23个问题中的数论问题，引领了一个多世纪的数论潮流。
在数论体系的建立中，凝聚了许多数学家的智慧，留下了他们的足迹。欧几里得、费尔马（费马）、欧拉、高斯等数学家，或发现其中的定理，或创造了一些数论的符号，或建立一些数论理论，为我们今天系统学习数论提供了许多便利。
数论专题，共有87个知识点和相关解题方法。从数的表示法开始，阐述数论题目的数学表达，构建了数的进制理论。系统地介绍整除性、因数与倍数知识，再拓展到一次同余、二次同余理论，拓展并完善了整除。不定方程、裴蜀定理、连分数、高斯取整的广泛应用，增加了数论的活力。
有人说，数论是数学人走进数学殿堂的一条康庄大道，学会数论才能成为真正的数学人。中国数论泰斗柯召被称为中国“近代数论创始人”，“柯氏定理”享誉世界；陈景润被誉为“摘取数学皇冠上明珠的人”，他们都赢得了世人的赞誉。
数论专题编写起点平缓，逐步升高，有理有据，易于接受。对于重点知识采用歌诀形式，转化成易学、易记、易用的韵歌，一目了然。如用“辗转相除法”求两个大数的最大公约数的歌诀：“两个数，都很大，寻找因数没办法。大数换成两数差，最大公约不变化。辗转相除在原本，九章更相又减损。”听着歌诀就想试一试，原理、方法都在歌诀中，使人乐学。
由于数论知识精彩绝伦，不是作者能够完全领会的，仅能编辑一些知识和方法，为读者学习数论提供资料，加之稿件编写仓促，难免有错漏之处，恳请各位读者批评指正。
在本书的编写过程中收到柳恒、石荣才、刘华青、刘力涛、杜雪、杨永东、刘春芳等老师的修改建议，他们对本书的顺利出版作出了很大贡献，在此顺致谢意！
陈拓