图书简介:
目录
一乘除法速算
JS01六九手指算()
JS02弟兄×9()
JS03兄弟×9()
JS04双胞胎×9()
JS05乘数11()
JS06乘数111()
JS07乘数101()
JS08乘数1001()
JS09乘数2和5()
JS10乘数99()
JS11乘数999()
JS12首同尾合十()
JS13尾同首合十()
JS14相同与合十()
JS15乾坤圈,走马灯()
JS16风火轮,升级走马灯()
JS17平方差公式()
JS18两位数乘法的万能公式()
JS19积的扩倍与缩小()
JS20去多补少凑整乘()
JS21避免进位分组乘()
JS22商的扩倍与缩小()
JS23小数点的移动()
JS24提取公因数()
JS25提取公除数()
JS26盈百数相乘()
JS27亏百数相乘()
二整数数列求和
JS28等差数列的项数()
JS29等差数列的通项()
JS30连续自然数列求和()
JS31山峰数列求和()
JS32等差数列求和()
JS33连续奇数列求和()
JS34一元左邻右舍裂差法()
JS35二元左邻右舍裂差法()
JS36连续奇数平方和()
JS37自然数列颠倒乘()
JS38二元自然等差数列求和()
JS39三元左邻右舍裂差法()
JS40连续自然数立方和()
JS41三元自然等差数列求和()
JS42等比(倍)数列求和错位相减()
JS43等比(倍)数列求和裂差法()
三分数计算
JS44分数的基本性质()
JS45有限小数与分数()
JS46纯循环小数与分数()
JS47混循环小数与分数()
JS48通分去加减()
JS49约分去乘除()
JS50分数跨级运算()
JS51等比性质()
JS52分数裂差()
JS53分数裂和()
JS54分数裂积()
JS55分数比较大小()
JS56相减与0比大小()
JS57相除与1比大小()
JS58数组与数表()
JS59定义新运算()
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丛书前言
〖JZ〗〖XC双色前言1-1.TIF;S-+32mm;X*2,JZ〗〖JZ〗〖XC双色前言1.TIF;S-+25mm;X*2,JZ〗如何提高学生的解题能力?这是一个非常复杂的问题。有人提出了“问题教学法”,在教学中设置一些问题情境,让学生在失败中探索数学真知,但有些学生耗费了大量时间,却在成功之前就丧失了信心。有人提出了“讲授法”,但这种方法往往被称为“填鸭式”教学,有些学生往往是被动接受的,一般不会深入思考。有人则提出了“练习法”,通过刷题来提高解题能力,找到题感。这些方法都各有优缺点,应根据学习的具体内容及学生的年龄特征合理选用。
学习的主体是学生,充分发挥学生的主观能动性才是学习之道和传授之道。只有先让学生学会自学,学会阅读,厘清知识点的来龙去脉,然后去做例题,对照解题过程总结经验,慢慢地形成自己的学习方法、学习习惯,才能更好地提高学习效率。这就是“自学阅读法”。
那么问题来啦,学生学习数学,应阅读什么?又应如何阅读?为学生提供一套较好的数学阅读资料,且要兼顾例题和练习,的确不是一件容易的事。我在平时的教学中,反复思索这个问题,从知识点入手,从解题方法入手或许是一条捷径。基于此想法,我倾心编写了“奥数经典500例”(精华版)丛书,把初等数学知识按照知识体系和方法由浅入深、环环相扣地编写出来。每例都是一个知识点——瑰丽的宝石;每例都是一个“神器”——秒杀的秘诀。为了让学生能掌握各知识点,特设置了“神器溯源”栏目,力争让学生知其然,又知其所以然;既知道公式的结构,又知道公式的推导过程;既知道定理,又掌握定理的证明;既知道数学家的贡献,又了解数学家的故事。为了进一步帮助学生掌握各知识点,我把各知识点浓缩提炼成合辙押韵的顺口溜(这里需要声明一下,有人说,顺口溜太多,学生记不住。我只想说,让学生背顺口溜,本身就是不合时宜的,顺口溜是知识点的精华,其作用是帮助学生理解知识点)。为了帮助学生加深对各知识点的理解,我针对每个知识点精心编写了例题,来帮助学生加深理解与巩固。为了让学生学有所用,我针对每个知识点由易到难编写了练习题。总之,学生通过认真阅读、学习例题、完成练习,基本能掌握所学的知识点。
根据数学的特点,“奥数经典500例”(精华版)丛书分成6册出版,每册一个专题,分别是计算专题、应用题专题、数论专题、几何专题、计数专题、构造论证专题。
由于编写时间紧,难免有错漏之处,恳请各位读者斧正。
陈拓
奥数经典500例答疑群
前言
数的扩充与计算的升级,创造并发展了数学,数学水平高低的重要评价指标之一就是计算能力的高低。数学好与坏,计算定成败,计算有其严谨的底层逻辑,也有速算的技巧。计算能力的高低决定着今后在数学方面能走多远。
按计算的对象分类,把计算分为整数计算、小数计算、分数计算、代数式运算等;按计算的级别分类,有一级的加减运算、二级的乘除运算、三级的乘方、开方、对数运算。
第一部分是“乘除法速算”。在掌握四则运算的基础上,注重速算的技巧和规律,力争做到“既对又快”。每节内容都注重知识的简洁化,同时融入学习论和记忆学,谐音、类比、联系、统一使得各个知识点串成一个知识链条。如“首同尾和十”“尾同首合十”“相同与合十”三者的速算方法得到统一,更便于记忆和使用:“首×首同,放在前,尾×尾两位写后边”“不够两位也常有,前面添0赶快凑”。有的知识点与神话联系起来,如走马灯数和哪吒的乾坤圈联系起来,升级走马灯数和哪吒的风火轮联系起来,一下子把“冷面孔”的数学变得有趣起来。
第二部分是“整数数列求和”。从“等差数列的项数”开始,由浅入深地学习等差数列求和的知识点和方法。从整体阐明数列求和的两种基本思想:一是平均的思想,由异化同;二是抵消的思想,构造逆运算,一级运算的“抵消”,二级运算的“约去”,三级运算的“碰撞”,都能通过运算,把数打回“原形”。为了便于记忆,一些公式并没有写成“标准形式”,而是按规律表达。
第三部分是“分数计算”。从“分数的基本性质”开始,要学习分数与小数的互化、分数的四则运算、分数的裂项、分数比较大小,还涉及了数组与数表、定义新运算等内容。
在《奥数经典500例计算(精华版)》的编写过程中,杨莹、张大可、郭立法、刘春芳、李子灵等老师都提出了宝贵的修改建议,石荣才和杨永东老师于百忙之中对本书稿件进行了校对,他们对本书的顺利出版作出了很大贡献,在此顺致谢意。
由于计算问题内容庞杂、表浅内深、应用广泛,谬误之处恳请读者批评指正。
陈拓
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