学以致用，学好数学用来解决实际问题，数学中的实际问题就是应用题。解应用题的方法主要是建立数学模型，找到各个概念之间的数量关系，然后选择合适的方法来解题。解应用题主要有算术方法和代数方法。算术方法就是列算式，回避未知量，所求量用已知量直接表达出来。可以借助画线段、列数表、设份数等来辅助解题。代数方法就是根据各量之间的关系，把未知量用未知数或未知数参与的代数式进行表达，进而去列方程或方程组。解应用题是对学生数学水平的直接检测，能体现出学生分析问题和解决问题的能力。第一部分是“和、差、倍、分”，从“归一问题”开始，对和、差、倍、分组合而成的应用题进一步分类，同时对多倍、变倍问题探索不变量，也包括鸡兔同笼的题型。第二部分是“混合类应用题”，以平均数为基线，探索混合类应用题的特点，根据同增同减差不变，平均数可以“砍去一段，一切好算”；根据比例性质，另一因数可以通过扩大或缩小来简化计算，在应用题中渗透速算技巧，得以实用检验。这部分应用了“杠杆法”“十字交叉法”“浓度倒三角法”“面积法”等解题方法，包含了植树问题、方阵问题、浓度问题、经济问题、工程问题等经典问题。第三部分是“行程问题”，根据行程的路线、运动方向、速度等因素进行分类。介绍了基本的相遇、追及、火车过桥、流水行船、环形运动、指针追及等行程问题，还涉及间隔发车、往返接送等问题。行程问题是小学数学的难点也是重点，本书力争在行程分类与方法论上有所突破。在本书的编写过程中，收到杨莹、张大可、郭立法等老师的修改建议，石荣才、李涛老师在百忙之中对本书进行了仔细校对，他们对本书的顺利出版作出了很多贡献，在此顺致谢意。由于应用题类型繁多、应用广泛，各类之间关系交织，谬误之处恳请读者批评指正。               陈拓